组合数(Combos)
组合数是构成一种起手牌的具体牌面组合。口袋对子有 6 个组合,同花牌有 4 个,非同花牌有 12 个。
组合数(combos,即 combinations 的简称)是指一种起手牌可以被发出的不同具体方式。“A-K”不是一手牌,而是 16 手:A♠ K♠、A♠ K♥、A♥ K♣,等等。数清组合数能让你准确衡量对手的范围,从而知道他拿着强牌和弱牌的频率各是多少。
基本数字
| 牌型类别 | 组合数 | 原因 |
|---|---|---|
| 口袋对子(例如 8-8) | 6 | 从 4 张 8 中选 2 张:4 × 3 ÷ 2 |
| 非对子同花(例如同花 K-Q) | 4 | 每种花色一个 |
| 非对子非同花(例如非同花 K-Q) | 12 | 4 × 4 = 16 个,减去 4 个同花 |
| 非对子,任意花色(例如 K-Q) | 16 | 4 × 4 |
整副牌共有 1,326 种可能的起手牌:78 个口袋对子组合(13 × 6)、312 个同花组合(78 × 4)和 936 个非同花组合(78 × 12)。
去牌效应:当你能看到部分牌时
牌面上或你手里的牌会减少对手可用的组合数。这叫作去牌效应(card removal),能减少对手强牌组合的牌通常被称为阻断牌(blockers)。
- 对子:如果该点数有一张牌可见,就还剩 3 张,所以有 3 个组合。如果有两张可见,就只剩 1 个组合。
- 非对子牌:把每个点数剩余的牌数相乘。牌面上有一张 A 时,A-K 有 3 × 4 = 12 个组合。如果你手里还有一张 K,就降到 3 × 3 = 9 个。
详细示例:价值还是诈唬?
牌面是 K♠ 8♦ 3♣ 5♥ 2♠,底池是 100,对手下注 100。你拿着 A♥ K♥。假设你认为对手的下注范围是:
数一数组合数,记得考虑你能看到的牌:
- K-K:牌面上有一张 K,你手里有一张,所以只剩 2 张 K = 1 个组合。
- 8-8 和 3-3:牌面上各有一张 = 3 + 3 = 6 个组合。
- K-8:2 张 K × 3 张 8 = 6 个组合。
- 诈唬:7♥ 6♥ 和 7♣ 6♣ = 2 个组合。
这是 13 个价值组合对 2 个诈唬组合。你的牌只能赢诈唬,所以你获胜的概率约为 2 ÷ 15 ≈ 13%。跟注 100 去赢 300 的最终底池需要 33.3%(底池赔率),所以面对这样的范围,这是一个明确的弃牌。注意你手里的 K♥ 移除了大部分 K-K 和 K-8 组合;如果没有它,价值的那一边会更大。
在牌桌上计算组合数的技巧
- 从类别开始。把牌分成暗三条、两对、顶对和听牌等组,然后逐组计数。
- 永远先检查自己的牌和牌面。去牌效应可能让一个计数减少一半甚至更多。
- 合理取整。你需要的是价值牌与诈唬牌的大致比例,而不是一个完美的数字。
计算组合数能把“他大概有吧”这种模糊的读牌,变成与你所需胜率的清晰比较。
常见问题
口袋对子有多少个组合?
口袋对子有 6 个组合,因为从同一点数的 4 张牌中选 2 张有 6 种方式。
AK 有多少种组合?
A-K 共有 16 种组合:4 种同花和 12 种非同花。可见的 A 或 K 会减少这个数字。
德州扑克一共有多少种起手牌?
共有 1,326 种可能的两张牌组合,如果不区分具体花色,可以归为 169 种不同的起手牌。
相关扑克术语
- 范围(Range) — 范围是玩家在某个局面下可能拿着的所有手牌。用范围而不是单一手牌来思考,是现代扑克策略的核心。
- 口袋对子(Pocket Pair) — 口袋对子是两张底牌点数相同的起手牌,比如 7-7 或 A-A。平均大约每 17 手牌会拿到一次。
- 暗三条(Set) — 暗三条(set)是用口袋对子加上公共牌中一张同点数的牌组成的三条。它比明三条更强,伪装性也更好。
- 底池赔率(Pot Odds) — 底池赔率把跟注的成本和你能赢得的底池大小作比较,告诉你跟注要盈利所需的最低胜率。
- 胜率/权益(Equity) — 胜率(equity)是根据剩余公共牌全部发完时你的牌获胜的频率,按百分比计算出的你在底池中应得的份额。
- GTO(博弈论最优) — GTO(博弈论最优)是一种无法被剥削的平衡扑克策略:任何对手都无法通过改变打法来获得对它的优势。