期待値（EV）

期待値（EV）とは、ポーカーの判断を何度も繰り返した場合に平均して得られる、または失う額のことです。上手なプレイヤーは最もEVの高い選択肢を選びます。

期待値、通常EVと略されるものは、同じ状況で同じ判断を何度も繰り返せた場合の平均的な結果です。期待値がプラス（+EV）のプレイは、今回たまたま負けたとしても、長期的にはチップを生みます。期待値がマイナス（−EV）のプレイは、たまたまうまくいったとしても、平均するとチップを失います。EVで考えることこそが、判断と結果を切り分ける鍵です。

基本の式

どんな判断でも、起こり得る結果を列挙し、それぞれにその確率を掛けて合計します。

EV =（勝つ確率 × 獲得額）−（負ける確率 × 失う額）

フォールドは、それ以上チップを得ることも失うこともないので、その時点から見たEVは常にゼロです。したがって問題は、コール、ベット、レイズのEVがゼロを上回るかどうか、そしてどの選択肢が最も高いかだけです。

具体例：コールのEV

あなたは Q♠ J♠ を持ち、ターンは A♠ 8♠ 3♦ 5♣ です。ポットは100で、相手が50をベットしました。勝てるのはスペードだけだと考えられるので、見えていない46枚のうち9アウツです。

勝つ確率：9 / 46 = 19.6%。すでに中央にある150を獲得します。
負ける確率：37 / 46 = 80.4%。コールした50を失います。

EV = 0.196 × 150 − 0.804 × 50 ≈ 29.3 − 40.2 = 約−10.9。このコールは、するたびに平均して約11チップを失うので、リバーでさらに勝てないならフォールド（EV 0）のほうが良い判断です。

では一つだけ条件を変えて、ベットが50ではなく25だったとしましょう。EV = 0.196 × 125 − 0.804 × 25 ≈ 24.5 − 20.1 = 約+4.3。価格が下がったことで、同じドローが利益になるコールに変わります。これはポットオッズで出す結論と同じで、チップ単位で表しているだけです。

具体例：ブラフのEV

リバーでポットは100、コールされたら絶対に勝てないハンドで50をベットします。相手がフォールドする割合をfとすると、

EV = f × 100 − (1 − f) × 50

これをゼロとおくと、損益分岐点のフォールド率は 50 / 150 = 33.3% になります。40%の確率で降りると見込めるなら、EV = 40 − 30 = +10 です。だからこそブラフは、成功するより失敗するほうが多くても、勝てるプレイになり得るのです。

テーブルでEVを考える

結果ではなく判断を評価する。負けた+EVのコールも正しかったのであり、勝った−EVのコールもミスだったのです。
選択肢を比べる。ベットもチェックもどちらも+EVということがあります。より多く稼げるほうを選びましょう。
可能なら後のストリートも含める。単純な式は後のベットを無視しています。そこでインプライドオッズのような考え方が出てきます。
振れ幅を覚悟する。短期的な結果はバリアンスによってEVの周りを上下します。多くのハンドを重ねると、結果はEVに近づいていきます。

よくある質問

ポーカーで+EVとはどういう意味ですか？

+EVとは、何度も繰り返したときに平均してチップを獲得すると期待できる判断のことです。それでも個々のハンドでは負けることがあります。

ポーカーのEVはどう計算しますか？

それぞれの結果にその確率を掛けて合計します。たとえば「勝つ確率 × 獲得するポット − 負ける確率 × リスクにさらす額」です。

フォールドのEVはいくつですか？

その時点からはそれ以上チップを得ることも失うこともないので、フォールドのEVはゼロです。すでにポットに入れたチップは、もうあなたのものではありません。